Question

Дано:АВСД -прямоугольник,диагонали пересекаются в точке О.Угол АОВ равен 64°. Найти угол АОД

Answer 1

Угол АОД = 180-64=244 градуса
Смежные углы

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольников и диагоналей. У нас есть прямоугольник ABCD, и диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

Мы знаем, что угол АОВ равен 64°. Так как AO и BO - это половины диагоналей AC и BD, соответственно, мы можем сказать, что угол АОВ равен половине суммы углов АОС и BОС.

Обозначим угол АОС через x, а угол BОС через y. Тогда:

\[ \angle AOC = 2x \] \[ \angle BOC = 2y \]

С учетом того, что углы противоположные при пересечении прямых равны, у нас есть:

\[ \angle AOD = \angle AOC + \angle BOC \]

\[ \angle AOD = 2x + 2y \]

Таким образом, нам нужно найти значение \(2x + 2y\). Но мы знаем, что угол АОВ равен 64°:

\[ \angle AOV = \angle AOC + \angle BOC = 64° \]

\[ 2x + 2y = 64° \]

Теперь мы можем решить это уравнение. Разделим обе стороны на 2:

\[ x + y = 32° \]

Таким образом, угол АОД равен 32°.