Question

Решите задачу : При пересечении двух прямых один угол равен сумме двух углов , смежных с ним . Найдите все углы , образованные этими прямыми.

Answer 1

Решение смотри во вложении

Answer 2

Сумма всех углов =360º
если меньшие 2 угла назвать х, то большие будут 2х.
х+х+2х+2х=360
6х=360
х=360:6
х=60º меньшие углы
2*60=120º два больших угла

Answer 3

Предположим, что угол АОВ образован двумя пересекающимися прямыми и равен сумме углов АОС и СОВ.

O / \ / \ A/_________\B

Тогда можно записать равенство углов: АОВ = АОС + СОВ

Для углов АОС и СОВ, являющихся смежными углами, можно записать аналогичное равенство: АОС = АОР + РОС СОВ = СОР + РОВ

Подставив в первое равенство эти выражения, получим: АОВ = (АОР + РОС) + (СОР + РОВ)

Объединяя соответствующие слагаемые, получим: АОВ = (АОР + СОР) + (РОС + РОВ)

Таким образом, угол АОВ равен сумме углов АОР и СОР плюс сумме углов РОС и РОВ.

Ответ: Все углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, равны друг другу и равны сумме двух смежных углов.