Question

Стороны треугольника равны 17 см, 9 см и 10 см. Найдите углы треугольника СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Теорема косинусов нам поможет
10^2=7^2+9^2-2*7*9*cos(A)
21 cos(A) = 5
A = arccos(5/21)
7^2=9^2+10^2-2*9*10*cos(B)
15 cos(B) = 11
B = arccos(11/15)
9^2=10^2+7^2-2*10*7*cos(C)
35 cos(C) = 17
C = arccos(17/35)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов. Давайте найдем все углы треугольника.

Длины сторон треугольника

У нас даны длины сторон треугольника: 17 см, 9 см и 10 см.

Закон косинусов

Закон косинусов позволяет нам найти углы треугольника, используя длины его сторон. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

где A - угол противоположный стороне a, b и c - длины сторон треугольника.

Нахождение углов

Для нахождения углов треугольника применим формулу закона косинусов для каждого угла.

Угол A: cos(A) = (9^2 + 10^2 - 17^2) / (2 * 9 * 10) cos(A) = (81 + 100 - 289) / (180) cos(A) = -108 / 180 A = arccos(-108 / 180) A ≈ 2.498 радиан ≈ 143.2 градуса

Угол B: cos(B) = (10^2 + 17^2 - 9^2) / (2 * 10 * 17) cos(B) = (100 + 289 - 81) / (340) cos(B) = 308 / 340 B = arccos(308 / 340) B ≈ 0.945 радиан ≈ 54.2 градуса

Угол C: cos(C) = (9^2 + 17^2 - 10^2) / (2 * 9 * 17) cos(C) = (81 + 289 - 100) / (306) cos(C) = 270 / 306 C = arccos(270 / 306) C ≈ 0.684 радиан ≈ 39.2 градуса

Таким образом, углы треугольника равны примерно 143.2 градуса, 54.2 градуса и 39.2 градуса соответственно.