Question

В треугольнике авс высота вд делит угол в на два угла,причём угол авд=35 градусам, угоол сбд=20 градусам.Докажите,что треугольник авс равнобедренный и укажите его боковые рёбра.Желательно с рисунком пожалуйста

Answer 1

Смотри фото. Там рисунок и решение.

Answer 2

Дано:

1. В треугольнике \( \triangle AVD \) высота \( VD \) делит угол \( \angle AVD \) на два угла. 2. Угол \( \angle AVD = 35^\circ \) и угол \( \angle BVD = 20^\circ \).

Чтобы доказать, что треугольник \( \triangle AVD \) является равнобедренным и найти его боковые рёбра, воспользуемся информацией о разделении угла \( \angle AVD \) высотой \( VD \).

Построим рисунок для лучшего понимания:

            A
           / \
          /   \
      35°/     \20°
        /       \
       /         \
      /           \
     V-------------D
      \           /
       \         /
        \       /
         \     /
          \   /
           \ /
            B

Так как \( VD \) является высотой, то угол \( \angle AVD \) разделяется на два равных угла \( \angle AVB \) и \( \angle BVD \). Таким образом, у нас есть два угла, равные:

\[ \angle AVB = \angle BVD = 20^\circ \]

Теперь мы знаем, что в треугольнике \( \triangle AVB \) два угла равны, что говорит нам о том, что его боковые стороны равны: \( AV = VB \). Таким образом, треугольник \( \triangle AVD \) является равнобедренным, где боковые рёбра \( AV \) и \( VB \) равны.

Итак, мы доказали, что треугольник \( \triangle AVD \) - равнобедренный, а его боковые стороны \( AV \) и \( VB \) равны.