Question

в правильной четырехугольной пирамиде sabcd т. О - центр основания,SO=24, BD=36. Найти SA

Answer 1

Рисуешь правильную пирамиду.

Поскольку SA-высота то она перпендикулярна ко всем прямым,которые лежат в плоскости паралелограма abcd и проходят через точку О.

Поскольку пирамида правильная,то ВО=ОД=АО=ОС=18 СМ.

Из прямоугольного треугольника АОS (УГОЛ АОS=90 ГРАДУСОВ) НАХОДИМ  за теоремой пифагора ,что АS равно 30 см.

Пирамида правильная-все боковые ребра равны)

 

Решено)))

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть SABC - основание пирамиды, а O - центр основания. Так как ABCD - четырехугольник, то SA - высота пирамиды.

По условию, SO = 24 и BD = 36.

Так как O - центр основания, то OB и OD - радиусы описанной окружности ABCD. Поэтому в треугольнике OBD верно равенство: OB² + BD² = OD² OB² + 36² = OD²

Также, так как S - середина диагонали BD, то SD = BD/2 = 36/2 = 18.

Рассмотрим треугольник OSD. По теореме Пифагора верно равенство: OS² + SD² = OD² 24² + 18² = OD² 576 + 324 = OD² 900 = OD²

Таким образом, OD = √900 = 30.

Вернемся к треугольнику OBD: OB² + 36² = OD² OB² + 1296 = 900 OB² = 900 - 1296 OB² = -396

Получили отрицательное значение OB², что невозможно. Значит, такая пирамида не существует.

Ответ: пирамида с такими данными не существует.