Question

. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 18 см и 34 см, а острый угол 45

Answer 1

Высота трапеции (34-18)/2=8 см
Площадь опрелделим по формуле
S=(a+b)*h/2
S=(18+34)*8/2= 208 кв см

Answer 2

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, у которой одно из оснований равно 18 см, другое основание равно 34 см, а угол между ними равен 45 градусов, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2

где: a - длина одного из оснований b - длина другого основания h - высота трапеции

В данном случае, a = 18 см, b = 34 см, и угол между ними равен 45 градусов. Мы можем найти высоту трапеции, используя тригонометрические функции. Поскольку угол 45 градусов делит трапецию на два равнобедренных прямоугольных треугольника, мы можем использовать теорему синусов:

sin(45 градусов) = h / a

Теперь мы можем решить эту формулу для h:

h = a * sin(45 градусов)

h = 18 см * sin(45 градусов)

h = 18 см * 0.7071 (приближенное значение sin(45 градусов))

h ≈ 12.727 см

Теперь у нас есть значение высоты h, и мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2

Площадь трапеции = ((18 см + 34 см) * 12.727 см) / 2

Площадь трапеции = (52 см * 12.727 см) / 2

Площадь трапеции ≈ 330.454 квадратных см

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна примерно 330.454 квадратных сантиметров.