Question

в равнобедренном треугольнике mpk с основанием mk вписана окружность с радиусом 2 корень из 3. высота ph делит окружность в отношении 1:2 считая от вершины p. найти периметр треугольника mpk

Answer 1

Ответ смотри во влажении удачи тебе

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти периметр треугольника MPK. Давайте рассмотрим каждую известную информацию по отдельности, чтобы вычислить недостающие значения.

Радиус вписанной окружности

У нас дано, что в треугольнике MPK с основанием MK вписана окружность с радиусом 2√3. Радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике может быть вычислен по следующей формуле:

r = (a * √((s - a) / s)) / 2

где r - радиус вписанной окружности, a - длина основания треугольника, s - полупериметр треугольника.

В нашем случае основание треугольника MK равно длине отрезка MK. Поскольку треугольник MPK равнобедренный, то длина отрезка MK равна длине отрезка MP.

Вычисление полупериметра треугольника

Для нахождения полупериметра треугольника MPK нам необходимо знать длины всех его сторон. Так как у нас известен радиус вписанной окружности, мы можем использовать следующую формулу:

s = 2 * r * (√3)

где s - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности.

Вычисление высоты треугольника

По условию задачи, высота PH делит окружность, вписанную в треугольник MPK, в отношении 1:2 считая от вершины P. Зная радиус вписанной окружности, мы можем найти длину отрезка PH следующим образом:

h = 2 * r

где h - длина высоты треугольника.

Вычисление длины стороны треугольника

Для нахождения длины стороны треугольника, нам необходимо знать длину основания и высоту треугольника. В нашем случае основание равно длине отрезка MK, а высота равна длине отрезка PH.

Теперь, когда мы вычислили все известные значения, давайте найдем периметр треугольника MPK.

Нахождение периметра треугольника

Периметр треугольника может быть найден путем сложения длин всех его сторон. В нашем случае, треугольник MPK является равнобедренным, поэтому длина стороны MP равна длине стороны MK.

Таким образом, периметр треугольника MPK будет равен:

Периметр = MP + MK + PK

Периметр = MP + MP + PK

Периметр = 2 * MP + PK

Поскольку нам известны длины сторон MP и PK, мы можем подставить их значения в формулу и вычислить периметр треугольника MPK.