Question

Какое наибольшее число сторон может иметь правильный многоугольник, если его внутренний угол не более 150 градусов?

Answer 1

180*(n-2)/n <= 150
(180n-360)/n <= 150
180n-150n-360 <= 0 
30n-360 <= 0 
30(n-12) <= 0
n <= 12
Ответ: 12 сторон.

Answer 2

Наибольшее число сторон, которое может иметь правильный многоугольник, если его внутренний угол не превышает 150 градусов, равно 12.

Объяснение: - Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. - Внутренний угол правильного многоугольника можно найти, разделив 360 градусов на количество сторон многоугольника. - Если внутренний угол не превышает 150 градусов, то количество сторон многоугольника можно найти, разделив 360 градусов на 150 градусов и округлив результат до ближайшего целого числа. - В данном случае, 360 градусов / 150 градусов = 2.4, округленное до ближайшего целого числа равно 2. - Значит, правильный многоугольник с внутренним углом не более 150 градусов может иметь 2 стороны. - Однако, чтобы многоугольник был замкнутым, нужно, чтобы у него было хотя бы 3 стороны. - Таким образом, наибольшее число сторон, которое может иметь правильный многоугольник с внутренним углом не более 150 градусов, равно 12.