Question

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна . Най­ди­те вы­со­ту этого тре­уголь­ни­ка.

Answer 1

Эм, а картинка? ну или хотябы числа там, чёт не понятно

Answer 2

Для нахождения высоты равностороннего треугольника необходимо воспользоваться свойством высоты, которое гласит: высота, проведенная к стороне равностороннего треугольника, делит эту сторону на две равные отрезка.

Таким образом, высота в равностороннем треугольнике является одновременно медианой и биссектрисой.

Для нахождения длины высоты воспользуемся формулой из геометрии. Пусть a - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты.

Согласно свойству равностороннего треугольника, каждая сторона делится на два равных отрезка вершиной треугольника. Поэтому одна из половин стороны равна a/2.

Также, из свойства высоты, известно, что прямоугольный треугольник, образованный стороной треугольника, половиной этой стороны и высотой, является прямоугольным. Поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 = (a/2)^2 + h^2.

Раскроем скобки и решим полученное уравнение: a^2 = a^2/4 + h^2. Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: 4a^2 = a^2 + 4h^2. Вычтем a^2 из обеих частей уравнения: 4a^2 - a^2 = 4h^2. 3a^2 = 4h^2. h^2 = (3a^2)/4. h = sqrt((3a^2)/4). h = (sqrt(3a^2))/2.

Таким образом, высота треугольника равна (sqrt(3a^2))/2.