Question

В треугольнике ABC точка D ∈ AB,a точка E ∈ BC так, что DE//AC. В нем AB=42см DB=14см BE=23см. Найти BC

Answer 1

Дано: Δ АВС, ДЕ║АС, АВ=42 см, ДВ=14 см, ВЕ=23 см
Найти ВС.

Треугольники АВС и ДВЕ подобны по 1 признаку.
Отсюда имеет место отношение:
АВ\ДВ=ВС\ВЕ
42\14=ВС\23
ВС=42*23:14=69 см
Ответ: 69 см

Answer 2

У нас есть треугольник ABC. Мы можем найти DA, так как вся AB=42см, а DB=14см. Отсюда DA=42-14=28см.
Посмотрим на треугольники DBE и ABC. Они подобные за 1 ОПТ.
Сделаем равенство по-правилу:


$\frac{DB}{AB} = \frac{BE}{BC} = \frac{DE}{AC} . \\ \\ \frac{DB}{AB} = \frac{BE}{BC} \\ \\ \frac{14}{42} = \frac{23}{BC} ; \\ \\ BC= \frac{23*42}{14}=69$

Ответ:69см.
P.S:Как видим, AD-не пригодилась.

Answer 3

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC точка D ∈ AB, a точка E ∈ BC так, что DE // AC. В нем AB = 42 см, DB = 14 см, BE = 23 см. Найти BC.

Решение:

Поскольку DE // AC, то по теореме Фалеса отношение отрезков на сторонах треугольника ABC, отсекаемых прямой DE, равно:

DB/AB = BE/BC

Подставляя известные значения, получаем:

14/42 = 23/BC

Отсюда находим BC:

BC = 23 * 42 / 14

BC = 69 см

Ответ: BC = 69 см.