Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке (2; -1), которое проходит через точку м (-2; 2)

Answer 1

Найдём радиус окружности, длина которого равна длине отрезка ОМ (О - центр окружности)
ОМ = √(2 + 2)² + (2 + 3)² = √4² + 3² = √25 = 5
Значит, радиус окружности равен 5.
Тогда уравнение окружности принимает вид:
(х - 2)² + (у + 1)² = 5.

Answer 2

Уравнение:(х - 2)² + (у + 1)² = 5.

Answer 3

Уравнение окружности с центром в точке (2, -1), проходящей через точку М (-2, 2), имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставим известные значения:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = r^2.

Также, по условию, точка М (-2, 2) лежит на окружности, поэтому её координаты удовлетворяют уравнению окружности:

(-2 - 2)^2 + (2 + 1)^2 = r^2.

Упростим уравнение:

(-4)^2 + (3)^2 = r^2,

16 + 9 = r^2,

25 = r^2.

Таким образом, окружность с центром в точке (2, -1), проходящая через точку М (-2, 2), имеет уравнение:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25.