Question

В прямой треугольной призме все ребра равны. Площадь боковой поверхности равна 12см квадратных. Найти высоту призмы

Answer 1

Так как все ребра равны и призма прямая, высота призмы равна ребру призмы. Обозначим ребро как a. Тогда площадь боковой поверхности равна сумме площадей трех боковых граней, которые являются квадратами со стороной a. 3a^2=12 см^2, a = 2 см

Answer 2

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле: Sб = 2(a+b)h, где a и b - длины сторон основания призмы, h - высота призмы.

В данном случае известна площадь боковой поверхности, равная 12 см², и все ребра призмы равны между собой. Обозначим ребро призмы через x.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы в данном случае будет равна: Sб = 2(x+x)h = 4xh.

Таким образом, уравнение 4xh = 12 можно переписать как xh = 3.

Найдем высоту призмы, выразив ее через x: h = 3/x.

Подставим выражение для h в уравнение xh = 3: x * (3/x) = 3.

Упростим уравнение: 3 = 3.

Таким образом, независимо от значения ребра x, высота призмы будет равна 3.

Ответ: высота призмы равна 3.