Question

Найдите углы равнобедренного треугольника если одигюн из его внешних углов равен 100°

Answer 1

У меня получилось два решения,ты не уточнила внешний угол какого угла,ну если и в задаче так,значит предполагалось два решения),короче-удачи

Answer 2

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC. Пусть D - точка на продолжении AB за точку B, такая что BD = AC. Тогда угол ABD = угол BAC = угол ABC (так как треугольник ABC равнобедренный) = угол ACB.

Также из условия известно, что угол BDC = 100°.

Рассмотрим треугольник BDC. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол CBD = 180° - угол BDC - угол BCD = 180° - 100° - угол BCD = 80° - угол BCD.

Так как угол BCD = угол ABD (по свойству равнобедренного треугольника), то угол CBD = 80° - угол ABD.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника ABC равны: угол ABD, угол BAC = угол ABC = угол ACB, угол CBD = 80° - угол ABD.