Question

Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Найти меньшее основание трапеции если ее площадь равна 88см2. Пожалуйста дайте ответ заранее спасибо!

Answer 1

обозначим

Высота и основания трапеции относятся как h=5x:b=6x:a=4x.

площадь S = (a+b)/2*h = (4x+6x)/2*5x=25x^2

S=88 =25x^2

88 =25x^2

x^2=88/25=4/25*11

x=2/5*√11

меньшее основание a=4x=4*2/5*√11=8/5*√11=1.6√11

ОТВЕТ 8/5*√11=1.6√11

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот подробное решение:

Пусть высота трапеции равна h см, меньшее основание равно a см, а большее основание равно b см. Тогда по условию задачи:

h : a : b = 5 : 6 : 4

Это означает, что высота, меньшее основание и большее основание пропорциональны числам 5, 6 и 4 соответственно. Следовательно, мы можем ввести коэффициент пропорциональности k и записать:

h = 5k, a = 6k, b = 4k

Также по условию задачи площадь трапеции равна 88 см2. По формуле площади трапеции имеем:

S = (a + b) * h / 2 = (6k + 4k) * 5k / 2 = 88

Упростим и решим уравнение относительно k:

50k2 = 88 k2 = 88 / 50 k = √(88 / 50) ≈ 1.33

Теперь, зная k, мы можем найти меньшее основание трапеции, подставив k в формулу для a:

a = 6k = 6 * √(88 / 50) ≈ 7.98

Ответ: Меньшее основание трапеции равно примерно 7.98 см.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я рад помочь.