Question

в треугольнике АВС угол С 90 градусов,АС=4корень из3,ВС=4,найти cos B.

Answer 1

по теореме Пифагора

 АС в кв + ВС в кв = АВ в кв

(4корень из 3) в кв  + 4 в кв = 16*3+16=64 отсюда АВ=8

косинус угла В = ВС\АВ=4\8=1\2

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника ABC - это сторона AC, а катеты - это стороны AB и BC.

По условию задачи, сторона AC равна 4√3, а сторона BC равна 4. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее равенство: c^2 = a^2 + b^2

Применяя эту теорему к треугольнику ABC, получаем: (4√3)^2 = AB^2 + 4^2 48 = AB^2 + 16 AB^2 = 48 - 16 AB^2 = 32 AB = √32 AB = 4√2

Теперь у нас есть длины сторон AB, BC и AC. Чтобы найти косинус угла B, мы можем использовать определение косинуса:

Определение косинуса угла:

Для треугольника ABC, где угол B находится между сторонами AB и BC, косинус угла B равен отношению длины стороны BC к длине стороны AB: cos(B) = BC / AB

Подставляя значения, получаем: cos(B) = 4 / 4√2 cos(B) = 1 / √2 cos(B) = √2 / 2

Таким образом, cos(B) равно √2 / 2.