Question

Периметр 6-угольника равен 135 см, найдите его стороны, если их длины пропорциональны числам 2:3:4:5:6:7

Answer 1

ЛЕГКО!
135=2x+3x+4x+5x+6x+7x
135=27x
x= 5
2x = 10
3x = 15
4x = 20
5x = 25
6x = 30
7x = 35

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон шестиугольника через a, b, c, d, e и f. Согласно условию, эти длины пропорциональны числам 2:3:4:5:6:7.

Мы можем записать эти отношения как: \[ a : b : c : d : e : f = 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 \]

Теперь мы знаем, что периметр шестиугольника равен 135 см. Периметр шестиугольника выражается как сумма длин его сторон: \[ P = a + b + c + d + e + f \]

Подставим отношения: \[ 135 = 2x + 3x + 4x + 5x + 6x + 7x \]

Сложим коэффициенты: \[ 135 = 27x \]

Теперь найдем x: \[ x = \frac{135}{27} = 5 \]

Теперь мы можем найти длины каждой стороны, умножив x на соответствующие коэффициенты: \[ a = 2x = 2 \times 5 = 10 \] \[ b = 3x = 3 \times 5 = 15 \] \[ c = 4x = 4 \times 5 = 20 \] \[ d = 5x = 5 \times 5 = 25 \] \[ e = 6x = 6 \times 5 = 30 \] \[ f = 7x = 7 \times 5 = 35 \]

Таким образом, длины сторон шестиугольника равны: \[ a = 10 \, \text{см}, \, b = 15 \, \text{см}, \, c = 20 \, \text{см}, \, d = 25 \, \text{см}, \, e = 30 \, \text{см}, \, f = 35 \, \text{см} \]