Question

В прямоугольнике АВСД смежные стороны относятся как 3:4 диагональ равна 20 см. найти большую сторону прямоугольника

Answer 1

Возьмём стороны за х. Тоесть одна сторона 4х а вторая 3х, Диагональ равна 20 и является гиппотенузой прямоугольного треугольника(в котором один катет-4х, а второй3х). По теорме Пифагора составим уровнение (4x)^2*(3x)^2=20^2
Получаем 9x^2+16x^2=400

Складываем 25^2=400
ответ x^2=16

отсюда х=4, а так как одна сторона = 4х, а вторая 3х, то большая сторона = 4*х(4)
Ответ: большая сторона 16

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника АВСД равны 3x и 4x (где x - некоторое число). Также, известно, что диагональ прямоугольника равна 20 см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой в виде диагонали, получаем: (3x)^2 + (4x)^2 = 20^2

Раскрываем скобки и упрощаем: 9x^2 + 16x^2 = 400 25x^2 = 400

Делим обе части уравнения на 25: x^2 = 16

Находим корень из обеих частей: x = ±4

Так как стороны не могут быть отрицательными, то x = 4.

Следовательно, стороны прямоугольника АВСД равны 3x = 3 * 4 = 12 см и 4x = 4 * 4 = 16 см.

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 16 см.