Question

Стороны треугольника равны 5 см , 6 см , и 7 см.Найдите стороны подобного ему треугольника , если в нем разница наибольшей и наименьшей стороны равны 14дм .

Answer 1

7-5=2
14/2=7
5*7=35 (1 сторона)
6*7=42 (2 сторона)
7*7=49 (3 сторона)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Свойства подобных треугольников:

Подобные треугольники имеют соответственные стороны, пропорциональные друг другу. Это означает, что отношение длины одной стороны в одном треугольнике к длине соответствующей стороны в другом треугольнике должно быть постоянным.

Решение задачи:

У нас есть исходный треугольник со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Нам нужно найти стороны подобного ему треугольника, в котором разница между наибольшей и наименьшей стороной составляет 14 дм (или 140 см).

Чтобы найти стороны подобного треугольника, мы можем использовать пропорцию между сторонами исходного и подобного треугольников. Пусть x, y и z будут сторонами подобного треугольника.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

x / 5 = y / 6 = z / 7

Однако, нам также дано, что разница между наибольшей (z) и наименьшей (x) стороной составляет 140 см. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти соотношение между x и z.

Мы знаем, что z - x = 140

Используя пропорцию, мы можем сделать следующие выводы:

y = (6 / 5) * x z = (7 / 5) * x

Теперь мы можем заменить z в уравнении разницы сторон:

(7 / 5) * x - x = 140

Упрощая это уравнение, мы получим:

(2 / 5) * x = 140

Умножая обе стороны на 5 / 2:

x = (140 * 5) / 2 = 350

Теперь мы можем найти y и z, используя пропорции:

y = (6 / 5) * x = (6 / 5) * 350 = 420 z = (7 / 5) * x = (7 / 5) * 350 = 490

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 350 см, 420 см и 490 см.