Question

Найдите длину дуги окружности и площадь кругового сектора если радиус окружности 3 сантиметров а его градусная мера равна 150

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения длины дуги окружности и площади кругового сектора с заданными параметрами (радиусом окружности равным 3 сантиметрам и градусной мерой равной 150) мы можем использовать следующие формулы:

1. Длина дуги окружности: Длина дуги окружности вычисляется по формуле L = (2πr * α) / 360, где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - градусная мера дуги.

Подставляя известные значения в формулу, получим: L = (2π * 3 * 150) / 360

Вычисляя эту формулу, получим: L ≈ 7.85 сантиметров (округленно до сотых).

Таким образом, длина дуги окружности составляет примерно 7.85 сантиметров.

2. Площадь кругового сектора: Площадь кругового сектора вычисляется по формуле A = (πr^2 * α) / 360, где A - площадь кругового сектора, r - радиус окружности, α - градусная мера сектора.

Подставляя известные значения в формулу, получим: A = (π * 3^2 * 150) / 360

Вычисляя эту формулу, получим: A ≈ 11.78 квадратных сантиметров (округленно до сотых).

Таким образом, площадь кругового сектора составляет примерно 11.78 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.

Answer 3

Нахождение длины дуги окружности

Для нахождения длины дуги окружности используется формула:

длина дуги = (градусная мера / 360) * (2 * π * радиус)

где: - градусная мера - угол в градусах, который описывает дугу окружности, - радиус - расстояние от центра окружности до ее края, - π (пи) - математическая константа, которая примерно равна 3.14159.

В данном случае градусная мера равна 150, а радиус равен 3 сантиметрам. Подставляя значения в формулу, получим:

длина дуги = (150 / 360) * (2 * π * 3)

Вычислив это выражение, найдем длину дуги окружности.