Question

Высота правильного треугольника 18. Чему равен радиус круга описанного описанного около этого треугольника?

Answer 1

Высота будет =медиане=биссектрисе, ведь треугольник правильный. 
Центры  окружностей совпадают и находятся в точке пересечения медиан.
А медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины 
Решение:

18:3*2=12 
радиус  = 12

 

Answer 2

Вы задали вопрос о высоте правильного треугольника и радиусе круга, описанного около него. Я нашел несколько результатов по этой теме в интернете. Вот один из них:

Для решения рассмотрим рисунок ([4](https://bit.ly/2DebWsZ)). Первый способ. В правильном треугольнике точка пересечения высот есть центром вписанной и описанной окружности и делятся в этой точке в отношении 2 / 1, начиная с вершины. Тогда ВО / НО = 2 / 1. ОН = ВО / 2. ОН + ВО = ВН = 18 см. ВО /2 + ВО = 18. 3 * ВО / 2 = 18. ВО = R = 18 * 2 / 3 = 12 см. Второй способ. В правильном треугольнике высота равна: h = a * √3 / 2, где а – сторона треугольника. Тогда а = 2 * h / √3 = 2 * 18 / √3 = 36 / √3 cм. Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен: R = а / √3 = 36 / √3 * √3 = 12 см. Ответ: Радиус описанной окружности равен 12 см.

Я надеюсь, что это поможет вам понять решение задачи. Если вам нужно больше информации, вы можете посмотреть другие результаты по этой ссылке или поискать в интернете сами. Спасибо за ваш вопрос!