Question

Решите пожалуйста))В трапеции ABCD А = В = 90 градусов , АВ = 8 см , ВС = 4 см , СD = 10 см . Найдите :а) площадь треугольника ACDб) площадь трапеции ABCD

Answer 1

AC = √64+16 = 10

угол BCA = углу CAD как накрест лежащие

треугольник ацд равносторонний

площадь треугольника равна 10²√3 делить на 4 = 25√3

площадь трапеции 4+10 делить на 2 умножить на 8 = 56

Answer 2

Давайте начнем с того, что у нас есть трапеция ABCD, где AB параллельно CD, угол A = B = 90 градусов, AB = 8 см, BC = 4 см и CD = 10 см.

Чтобы найти площадь треугольника ACD (a), нам нужно знать высоту треугольника, опущенную из вершины A на сторону CD. По свойству прямоугольного треугольника ABC с катетами длиной 4 см и 8 см можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу:

AB² = AC² + BC² 8² = AC² + 4² 64 = AC² + 16 AC² = 64 - 16 AC² = 48 AC = √48 AC = 4√3 см

Теперь у нас есть высота треугольника ACD, и мы можем найти его площадь (a):

Площадь треугольника ACD = 0.5 * AC * CD Площадь треугольника ACD = 0.5 * 4√3 * 10 Площадь треугольника ACD = 20√3 кв.см

Теперь перейдем к нахождению площади трапеции ABCD (b). Формула для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2 Площадь трапеции = ((AB + CD) * высота) / 2 Площадь трапеции = ((8 + 10) * 4√3) / 2 Площадь трапеции = (18 * 4√3) / 2 Площадь трапеции = 36√3 кв.см

Таким образом, площадь треугольника ACD составляет 20√3 кв.см, а площадь трапеции ABCD равна 36√3 кв.см.