Question

В равнобедренной трапеции основания равны 32 и 52, острый угол равен 60 градусов. Найдите ее периметр.

Answer 1

Тупой угол трапеции равен 120 градусам    если провести две высоты то получится прямоугольник противоположные стороны которого равны 32 На два равных треугольника остается (52-32):2. по сумме углов треугольника второй угол равен 30 отсюда следует что катет лежащий против угла 30 половина гипотенузы то есть равна 20 гипотенуза это сторона трапеции Так как трапеция равнобедренна то её боковые стороны равны Периметр равен 32+52+20+20=124

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

В равнобедренной трапеции с основаниями 32 и 52 и острым углом 60 градусов, можно найти длину боковой стороны по теореме Пифагора. Пусть боковая сторона равна x, тогда:

x^2 = (52 - 32) / 2)^2 + (32 * sin(60))^2 x^2 = 100 + 768 * sqrt(3) / 4 x = sqrt(100 + 768 * sqrt(3) / 4)

Периметр трапеции равен сумме всех сторон, то есть:

P = 32 + 52 + 2 * x P = 84 + 2 * sqrt(100 + 768 * sqrt(3) / 4)

Округляя до двух знаков после запятой, получаем:

P ≈ 135.64

Ответ: периметр равнобедренной трапеции с основаниями 32 и 52 и острым углом 60 градусов примерно равен 135.64.