Question

Опредилитефигуру котороя является геометрическим местом точек плоскости равнобедренных от двух данных точек

Answer 1

Если соединить эти две точки отрезком и провести через его середину перпендикулярно к нему прямую, то каждая точка этой прямой будет на равном расстоянии от обеих данных точек.
При этом получаются прямоугольные треугольники, которые равны по двум катетам. Т.е. искомая фигура  - срединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему данные точки.  

Answer 2

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек на плоскости, образует параболу. Парабола - это кривая, которая определяется как геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса (точки внутри параболы) и прямой, называемой директрисой.

Для определения параболы, заданной двумя точками (фокусом F и точкой на директрисе D), можно воспользоваться следующим методом. Пусть точки на плоскости обозначены как \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\), а фокус и директриса обозначены как F и D соответственно.

1. Найдите координаты вершины параболы. Вершина находится посередине между фокусом и директрисой. Координаты вершины можно найти, используя средние значения координат фокуса и директрисы: \[ V\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right) \]

2. Найдите фокус параболы. Фокус находится в середине отрезка между вершиной и директрисой: \[ F\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2} + \frac{{|x_2 - x_1|}}{2}\right) \]

3. Найдите директрису. Директриса параболы - это прямая, проходящая через середину отрезка между вершиной и фокусом, перпендикулярно отрезку между ними.

Таким образом, геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек на плоскости, представляет собой параболу.