Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см в квадрате а один из катетов на 2 см больше другого .Найдите длину меньшего катета.Ответ должен получиться 4

Answer 1

S=0.5ab
S=12
x=a
x+2=b
12=0,5*x(x+2)
0,5x^2+x-12=0
D=25
x1=4    x2=-6(не подходит)
Ответ: Длина меньшего катета 4

Answer 2

Пусть меньший катет прямоугольного треугольника равен x см. Тогда другой катет будет равен (x+2) см, так как он на 2 см больше меньшего катета.

Площадь прямоугольного треугольника равна (1/2) * основание * высоту. В данном случае основание равно x см, а высота равна (x+2) см.

Таким образом, у нас есть уравнение (1/2) * x * (x+2) = 12.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(1/2) * (x^2 + 2x) = 12

x^2 + 2x = 24

x^2 + 2x - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(x + 6)(x - 4) = 0

Таким образом, x = -6 или x = 4. Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому выбираем x = 4.

Таким образом, длина меньшего катета равна 4 см.