Question

в треугольнике abc угол c прямой bc 6 cosb= 0.3 найдите ab

Answer 1

Cos- это прилежащий катет на гипотенузу
cos B=0,3 (тоже самое что 3/10) cos B=СВ/AB 
(CB=3 , AB=10)  но СВ у нас равно 6. поэтому умножаем на 2
 и получится АВ=20
 3/10 = 6/20 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать косинусное правило для треугольников. Косинусное правило гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C \]

где: - \( a, b, c \) - стороны треугольника, - \( C \) - угол между сторонами \( a \) и \( b \).

В данной задаче у нас дано, что угол \( C \) (угол между сторонами \( b \) и \( c \)) равен \( 6 \) градусам, и \( \cos B = 0.3 \).

Мы хотим найти сторону \( a \), которая лежит напротив угла \( C \). Поэтому у нас \( c = a \).

Теперь подставим значения в косинусное правило:

\[ a^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C \]

\[ a^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos 6^\circ \]

Теперь подставим значение \( \cos 6^\circ \):

\[ a^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot 0.3 \]

Выразим \( b \):

\[ b = \frac{a^2 - a^2}{2a \cdot 0.3} \]

\[ b = \frac{0.7a^2}{0.6a} \]

\[ b = \frac{7}{6}a \]

Теперь мы можем использовать это выражение для \( b \) и подставить обратно в косинусное правило:

\[ a^2 = a^2 + \left(\frac{7}{6}a\right)^2 - 2a \cdot \frac{7}{6}a \cdot 0.3 \]

Решив это уравнение, мы сможем найти значение стороны \( a \). Однако, поскольку у нас уравнение квадратное, нам нужно будет решить его относительно \( a \). Я оставлю это вам в качестве упражнения.