Question

Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 78 градусов. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

Answer 1

Диагональ делит угол в прямоугольнике на две части один угол равен 78 градусов по условию, найдем второй 90-78=12 градусов пересекающиеся диагонали образуют треуголиники с равными углами в основании. Сумма всех углов треугольика равна 180 градусов. тупой угол будет равен 180-12-12 = 156 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах прямоугольников и их диагоналей.

Прямоугольник имеет две пары параллельных сторон и все углы прямые (равны 90 градусам). Диагонали прямоугольника соединяют противоположные вершины и делят прямоугольник на два треугольника.

По условию задачи, одна из сторон прямоугольника образует угол 78 градусов с его диагональю. Это означает, что угол между этой стороной и другой диагональю будет дополнительным углом к 78 градусам.

Решение:

1. Пусть A и B - вершины прямоугольника, а AC и BD - его диагонали. Пусть сторона AB образует угол 78 градусов с диагональю AC. 2. Угол ABC (угол между стороной AB и диагональю BD) будет дополнительным к углу CAB (угол между стороной AB и диагональю AC). 3. Так как угол CAB равен 78 градусам, то угол ABC будет равен 180 - 78 = 102 градуса.

Ответ: Тупой угол между диагоналями прямоугольника составляет 102 градуса.