Question

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 16см. Найти объем призмы. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Soc = 6 * 8 / 2 = 24
h = √16² - 6²-8² = √256 -100 =√156 =12.49
v = 24 * 12.49 = 299.76

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для объема прямоугольной призмы. Объем прямоугольной призмы можно вычислить по формуле:

\[ V = S_{\text{основания}} \times h, \]

где \( S_{\text{основания}} \) - площадь основания призмы, а \( h \) - высота призмы.

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

\[ S_{\text{основания}} = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2, \]

где \(\text{катет}_1\) и \(\text{катет}_2\) - длины катетов треугольника.

Таким образом, сначала найдем площадь основания:

\[ S_{\text{основания}} = \frac{1}{2} \times 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 24 \, \text{см}^2. \]

Теперь у нас есть площадь основания. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 16 см. Для нахождения высоты призмы (\( h \)), используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

\[ h = \sqrt{\text{гипотенуза}^2 - \text{катет}_1^2 - \text{катет}_2^2}. \]

\[ h = \sqrt{16^2 - 6^2 - 8^2} = \sqrt{256 - 36 - 64} = \sqrt{156} \, \text{см}. \]

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота призмы, мы можем найти объем призмы:

\[ V = S_{\text{основания}} \times h = 24 \, \text{см}^2 \times \sqrt{156} \, \text{см} \approx 132 \, \text{см}^3. \]

Итак, объем этой прямой призмы равен примерно 132 кубическим сантиметрам.