Question

На отрезке AB длиной 20 см отмечена точка М.а) Отрезок АМ на 5 см длиннее МВ. Найдите длины отрезков АМ и МВ. б) Найдите расстояние между серединами отрезков АМ и МВ.

Answer 1

Пусть МВ=х, тогда АМ=х+5, сумма этих отрезков равняется 20. Сост. уровнение:
х+5+х=20
2х=15
х=7.5 (МВ)
7.5+5=12.5(АМ)
12.5/2=6.25 (середина отрезка АМ)
7.5/2=3.75 (середина отрезка МВ)
20-6.25-3.75=10 (расстояние между серединами отрезков)

Answer 2

Дано: Отрезок AB длиной 20 см, точка M на отрезке AB.

а) Нам известно, что отрезок AM на 5 см длиннее МB. Обозначим длину отрезка AM как x. Тогда длина отрезка MB будет равна (x - 5) см.

Мы знаем, что длина отрезка AB равна 20 см. Таким образом, сумма длин отрезков AM и MB должна быть равна длине AB:

x + (x - 5) = 20

Решим это уравнение для x:

2x - 5 = 20

2x = 25

x = 12.5

Таким образом, длина отрезка AM равна 12.5 см, а длина отрезка MB равна (12.5 - 5) = 7.5 см.

б) Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AM и MB, нам нужно найти середины этих отрезков.

Середина отрезка AM будет находиться на расстоянии половины длины отрезка AM от точки A. Поскольку длина отрезка AM равна 12.5 см, середина AM будет находиться на расстоянии 6.25 см от точки A.

Середина отрезка MB будет находиться на расстоянии половины длины отрезка MB от точки M. Поскольку длина отрезка MB равна 7.5 см, середина MB будет находиться на расстоянии 3.75 см от точки M.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AM и MB будет равно сумме расстояний от точки A до середины AM и от точки M до середины MB:

6.25 см + 3.75 см = 10 см.

Ответ: а) Длина отрезка AM равна 12.5 см, а длина отрезка MB равна 7.5 см. б) Расстояние между серединами отрезков AM и MB равно 10 см.