Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, а диагональ основания 16 см. Найти боковое ребро пирамиды.

Answer 1

Боковое ребро будет равно √(6²+(16/2)²)=√(36+64)=√100=10 см
Ответ: 10 см

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В правильной четырехугольной пирамиде все боковые ребра равны между собой, а основание — это квадрат. Пусть боковое ребро пирамиды равно x, а сторона основания равна a. Тогда, по теореме Пифагора, диагональ основания равна a√2. Из условия задачи, a√2 = 16, откуда a = 8√2.

Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром, высотой пирамиды и половиной диагонали основания. Это прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна x, а катеты равны 6 и 8. По теореме Пифагора, x^2 = 6^2 + 8^2, откуда x = √100 = 10.

Ответ: боковое ребро пирамиды равно 10 см.