Question

Сторона ромба равна 15 см,а одна из его диагоналей равна 30 см.Найдите вторую диагональ.

Answer 1

D/2 = √30^2 - 15^2 = 25
D = 50
Ответ: 50

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства ромба.

Дано: Сторона ромба (a) = 15 см Одна из диагоналей (d1) = 30 см

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон. В ромбе, диагонали являются взаимно перпендикулярными, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи.

При рассмотрении ромба, одна из его диагоналей (d1) является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его сторона (a) - одним из катетов этого треугольника. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

a^2 + (d2/2)^2 = d1^2

Где d2 - вторая диагональ ромба.

Теперь мы можем решить это уравнение для d2:

d2^2/4 = d1^2 - a^2 d2^2 = 4(d1^2 - a^2) d2 = sqrt(4(d1^2 - a^2))

Подставляя значения, получаем:

d2 = sqrt(4(30^2 - 15^2)) d2 = sqrt(4(900 - 225)) d2 = sqrt(4(675)) d2 = sqrt(2700) d2 = 51.96 см

Таким образом, вторая диагональ ромба равна примерно 51.96 см.