Question

2)В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см (в квадрате). Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Answer 1

Пусть меньшая сторона прямоугольника будет х. Тогда большая =3х

3х·х=48 см²

 3х²=48см²

х²=16см²

х=4см - ширина прямоугольника 

3*4=12 см - длина прямоугольника.

Площадь квадрата со стороной 12 см равна 144 см²

Answer 2

Пусть \(x\) - длина большей стороны прямоугольника. Тогда меньшая сторона будет равна \(x/3\), так как она в 3 раза меньше большей.

Площадь прямоугольника определяется формулой: \[S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина}\]

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 48 квадратным сантиметрам: \[x \times \frac{x}{3} = 48\]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[3x \times \frac{x}{3} = 3 \times 48\]

Это упрощается до: \[x^2 = 144\]

Теперь находим значение \(x\): \[x = \sqrt{144} = 12\]

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника равна 12 см, а меньшей - \(12/3 = 4\) см.

Теперь, когда у нас есть длины сторон прямоугольника, мы можем построить квадрат на большей стороне. Площадь квадрата определяется формулой: \[S_{\text{квадрата}} = (\text{сторона})^2\]

В данном случае сторона квадрата будет равна 12 см, поэтому: \[S_{\text{квадрата}} = 12^2 = 144\]

Итак, площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника, равна 144 квадратным сантиметрам.