Question

Дам 30 баллов. Геометрия. Вычислите стороны треугольника ABC, если AC=28 см, угол B=60°, AB-BC=20 см. Обчисліть сторони трикутника ABC, якщо AC=28см, кут B=60°,AB-BC=20см.

Answer 1

По теореме косинусов:
АС^2=ВС^2+АВ^2-2*АВ*ВС*сos(60)
Но АВ=20+ВС
Тогда
АС^2=ВС^2+(20+ВС)^2-2*ВС*(20+ВС)*сos(60)
28^2=BC^2+400+40BC+BC^2-20BC-BC^2
784=BC^2+400+20BC
BC^2+20BC-384=0
Решая квадратное уравнение, получаем корни
ВС=12 ВС-32 где отрицательный корень не подходит.
Ну а АВ=20+12=32

Answer 2

Для решения данной геометрической задачи, нам понадобятся знания о тригонометрических функциях и теореме косинусов.

Решение:

Пусть сторона AB равна x см, а сторона BC равна y см. Тогда, по условию задачи, сторона AC равна 28 см.

Известно, что AB - BC = 20 см, следовательно, x - y = 20. (Уравнение 1)

Также известно, что угол B равен 60°.

Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны AB: AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(B)

Подставляем известные значения: x^2 = y^2 + 28^2 - 2 * y * 28 * cos(60°) x^2 = y^2 + 784 - 56y

Теперь мы можем подставить значение x - y из Уравнения 1 в это уравнение: (x - y)^2 = y^2 + 784 - 56y x^2 - 2xy + y^2 = y^2 + 784 - 56y x^2 - 2xy = 784 - 56y

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x: y^2 + 784 - 56y - 2xy = 0 x = (y^2 + 784 - 56y) / (2y)

Теперь мы можем подставить это значение x в Уравнение 1: (y^2 + 784 - 56y) / (2y) - y = 20

Решим это уравнение для нахождения значения y:

(y^2 + 784 - 56y) - 2y^2 = 40y y^2 - 40y + 784 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение или воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значение y.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-40)^2 - 4 * 1 * 784 = 1600 - 3136 = -1536

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что данная геометрическая задача не имеет решения.

Поэтому, невозможно вычислить стороны треугольника ABC с заданными условиями.