Question

В треугольнике АВС угол А равен 90, угол В равен 30, АВ равен 6 см. Найдите стороны треугольника

Answer 1

СВ=1/2АВ=3 (по св-ву угла в 30 градусов)  По теореме пифагора ответ=3,5

Answer 2

свойство:

против угла в 30град. противолежащая сторона равна половине гипотинузы => CB=1/2AB=3, найдем АС- по теотеме пиф. АС=под корнем 36-9=под корнем 25=5       ответ 3, 5.

 

Answer 3

Для решения задачи нам дано, что в треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, угол B равен 30 градусов, и сторона AB равна 6 см. Мы должны найти остальные стороны треугольника.

Для начала, обратимся к тригонометрическим соотношениям в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, угол θ между сторонами a и b можно найти с помощью следующих соотношений:

Тангенс угла θ (tg(θ)) = a/b Косинус угла θ (cos(θ)) = b/c Синус угла θ (sin(θ)) = a/c

В нашем случае, угол B равен 30 градусов, и сторона AB равна 6 см. Мы можем использовать эти данные для нахождения сторон треугольника.

Нахождение стороны AC:

Для начала, найдем тангенс угла B:

tg(B) = AB/BC

tg(30) = 6/BC

BC = 6 / tg(30)

Чтобы вычислить tg(30), нам понадобится тригонометрическая таблица или калькулятор. Значение tg(30) равно 0.5774.

BC = 6 / 0.5774

BC ≈ 10.39 см

Нахождение стороны AC:

Теперь, чтобы найти сторону AC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом в точке A.

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 6^2 + 10.39^2

AC^2 ≈ 36 + 108.1081

AC^2 ≈ 144.1081

AC ≈ √144.1081

AC ≈ 12.003 см

Таким образом, сторона AC треугольника ABC примерно равна 12.003 см.

Проверка:

Мы можем проверить наши результаты, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

12.003^2 ≈ 6^2 + 10.39^2

144.1081 ≈ 36 + 108.1081

144.1081 ≈ 144.1081

Наша проверка подтверждает, что наши результаты верны. Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна примерно 12.003 см.