Question

Две стороны треугольника равны 5 и 7,а угол между ними равен 60 градусам,Найти третью сторону

Answer 1

Решение приведено во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов для треугольника гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где \(c\) - длина третьей стороны, \(a\) и \(b\) - длины двух сторон, а \(C\) - угол между этими сторонами.

В вашем случае:

\(a = 5\), \(b = 7\), \(C = 60^\circ\).

Подставим значения в формулу:

\[ c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos(60^\circ) \]

\[ c^2 = 25 + 49 - 70 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ c^2 = 25 + 49 - 35 \]

\[ c^2 = 39 \]

Теперь найдем длину стороны \(c\):

\[ c = \sqrt{39} \approx 6.24 \]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна примерно 6.24.