Question

Напиши уравнение прямой(2; 4)(-1; 3)

Answer 1

2a + 4b + c = 0 (*); -1, a + 3b + c = 0 (**). Из (**) a = 3b + c, подставляем в (*): 2(3b + c) + 4b + c = 0, b = - 0,3c. a = 3(- 0,3c) + c = 0,1c.
Cоставляем уравнение: 0,1cx - 0,3cy + c = 0, x - 3y + 10 = 0. 

Answer 2

Для того чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки (2, 4) и (-1, 3), мы можем использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form). Формула для этого вида уравнения прямой выглядит следующим образом:

y = mx + b

где: - y и x - координаты точки на прямой - m - наклон (slope) прямой - b - y-перехват (y-intercept) прямой

Шаг 1: Найдем наклон прямой (m) Наклон прямой (m) можно найти, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек на прямой.

Для нашего случая, координаты первой точки (x1, y1) равны (2, 4), а координаты второй точки (x2, y2) равны (-1, 3). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

m = (3 - 4) / (-1 - 2) = -1 / -3 = 1/3

Таким образом, наклон (m) прямой равен 1/3.

Шаг 2: Найдем y-перехват (b) Чтобы найти y-перехват (b), мы можем использовать любую из двух заданных точек и подставить ее координаты в уравнение прямой. Давайте возьмем точку (2, 4):

4 = (1/3)(2) + b

Далее, мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение b:

4 = 2/3 + b b = 4 - 2/3 b = 12/3 - 2/3 b = 10/3

Таким образом, y-перехват (b) прямой равен 10/3.

Шаг 3: Напишем уравнение прямой Теперь, когда у нас есть значение наклона (m) и y-перехвата (b), мы можем записать уравнение прямой:

y = (1/3)x + 10/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (2, 4) и (-1, 3), равно y = (1/3)x + 10/3.