Question

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 5, аугол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов

Answer 1

Так как пирамида SABCD - правильная, то в основании квадрат, тока O - точка пересечения диагоналей квадрата, SO - высота пирамиды, SK - апофема грани SDC
Sполн=Sбок+Sосн
Sосн=а^2=5^2=25
S бок=1/2Pосн*l
l -  апофема
Sбок=1/2*20*l
SOD- прямоугольный
OK/SK=cos 60
SK=5/2:cos60=5/2*2/1=5
S полн=25+50=75

Answer 2

Для нахождения площади поверхности правильной четырехугольной пирамиды с заданными параметрами, нам понадобится знать боковую грань пирамиды, высоту пирамиды и сторону основания.

Нахождение боковой грани пирамиды

У нас уже есть информация о стороне основания, равной 5, и угле наклона боковой грани к плоскости основания, равном 60 градусов. Для нахождения боковой грани пирамиды, нам понадобится использовать тригонометрию.

По определению, боковая грань пирамиды является равносторонним треугольником, так как угол наклона равен 60 градусам. Таким образом, сторона боковой грани будет равна стороне основания, то есть 5.

Нахождение высоты пирамиды

Для нахождения высоты пирамиды, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Высота пирамиды является высотой бокового треугольника, который образуется перпендикулярно к основанию, проходящему через его вершину.

У нас уже есть сторона боковой грани, равная 5. Так как боковой треугольник равносторонний, то его высота будет равна стороне боковой грани, умноженной на √3/2.

Высота пирамиды = 5 * √3/2 = (5√3)/2

Нахождение площади поверхности пирамиды

Теперь, когда у нас есть сторона основания (5) и высота пирамиды ((5√3)/2), мы можем найти площадь поверхности пирамиды.

Площадь поверхности пирамиды можно найти, сложив площадь основания и площадь боковой грани. Площадь основания равна стороне основания, возведенной в квадрат, умноженную на (√3)/4, так как основание я