Question

В равнобедренном треугольнике MNK точка D- середина основания MK, DA и DB - перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите, что угол ADN = углу BDN. Если можно, с чертежом, пожалуйста.

Answer 1

Проведем DN, она будет являтся медианой(D - середина MK), высотой  биссиктрисой по свойству равнобедренного треугольника. 

Угол AND = углу BND, так как ND - биссектриса.

Угол NAD = углу NBD = 90 градусов по свойству высот. 

Треугольник AND = треугольнику BND по второму признаку (угол AND = углу BND; угол NAD = углу NBD; DN - общая сторона).

Следовательно, угол ADN = углу BDN. 

Answer 2

https://www.bing.com/images/create?q=A%20sketch%20of%20the%20triangle%20MNK%20with%20the%20point%20D%20and%20the%20perpendiculars%20DA%20and%20DB