Question

Треугольник abc-прямоугольный угол а = 90 ab=8 bc=17 найдите bd

Answer 1

По т. Пифагора: корень из (17^2 -8^2)=15

Answer 2

Чтобы найти значение отрезка BD в прямоугольном треугольнике ABC, вам нужно использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Дано:

- AB = 8 (катет) - BC = 17 (другой катет) - Угол A = 90 градусов (прямой угол)

Применяем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов катетов:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

\[ AC^2 = 8^2 + 17^2 \]

\[ AC^2 = 64 + 289 \]

\[ AC^2 = 353 \]

\[ AC = \sqrt{353} \]

Теперь, чтобы найти BD, мы можем использовать подобие треугольников ABC и BDC. Так как угол A прямой, треугольник ABC подобен треугольнику BDC.

Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно отношению их гипотенуз:

\[ \frac{BD}{AB} = \frac{BC}{AC} \]

\[ \frac{BD}{8} = \frac{17}{\sqrt{353}} \]

Теперь мы можем решить для BD:

\[ BD = 8 \cdot \frac{17}{\sqrt{353}} \]

\[ BD \approx 8 \cdot \frac{17}{18.80} \]

\[ BD \approx 7.23 \]

Таким образом, длина отрезка BD примерно равна 7.23.