Question

Через точки А,В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1,В1,М1 соответственно. НАйти длину отрезка М М1, если А А1=13м, В В=7м, причём отрезок АВ не пересекает плоскость α.Решите, пожалуйста, со всеми аннотациями, что-то вроде "Проведём отрезок....." "Найдём угол по...." и т.д.

Answer 1

Плоскость( АВВ₁А₁) персекает плоскость α по прямой А₁В₁, точка М₁∈А₁В₁. Значит АВВ₁А₁ - трапеция. ММ₁- средняя линия трапеции, ее длина равна полусумме оснований ММ₁= (13+7):2 = 10 м.

Ответ: 10 м.

Answer 2

Задача

Дан отрезок АВ, через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1, М1 соответственно. Нужно найти длину отрезка ММ1, если АА1 = 13м, ВВ1 = 7м, и отрезок АВ не пересекает плоскость α.

Решение

Для решения данной задачи, проведем несколько шагов:

1. Найдем длину отрезка А1В1. 2. Найдем длину отрезка А1М1. 3. Найдем длину отрезка М1В1. 4. Найдем длину отрезка ММ1.

# Шаг 1: Нахождение длины отрезка А1В1

Из условия задачи известно, что АА1 = 13м и ВВ1 = 7м. Так как А1 и В1 являются серединами отрезков АА1 и ВВ1 соответственно, то длина отрезка А1В1 будет равна половине суммы длин отрезков АА1 и ВВ1.

Длина отрезка А1В1 = (АА1 + ВВ1) / 2

Подставляя значения, получаем:

Длина отрезка А1В1 = (13 + 7) / 2 = 10 м.

# Шаг 2: Нахождение длины отрезка А1М1

Так как А1 и М1 являются серединами отрезков АА1 и АМ соответственно, то длина отрезка А1М1 будет равна половине суммы длин отрезков АА1 и АМ.

Длина отрезка А1М1 = (АА1 + АМ) / 2

Из условия задачи известно, что АА1 = 13м. Чтобы найти длину отрезка АМ, нам необходимо знать длину отрезка АВ. Однако, из условия задачи следует, что отрезок АВ не пересекает плоскость α. Поэтому, мы не можем найти длину отрезка АМ.

# Шаг 3: Нахождение длины отрезка М1В1

Так как М1 и В1 являются серединами отрезков АМ и ВВ1 соответственно, то длина отрезка М1В1 будет равна половине суммы длин отрезков АМ и ВВ1.

Длина отрезка М1В1 = (АМ + ВВ1) / 2

Из предыдущего шага мы не смогли найти длину отрезка АМ, поэтому мы не можем найти длину отрезка М1В1.

# Шаг 4: Нахождение длины отрезка ММ1

Так как М и М1 являются серединами отрезков АВ и А1В1 соответственно, то длина отрезка ММ1 будет равна половине суммы длин отрезков АВ и А1В1.

Длина отрезка ММ1 = (АВ + А1В1) / 2

Из условия задачи известно, что АВ = 20м. Подставляя значения, получаем:

Длина отрезка ММ1 = (20 + 10) / 2 = 15 м.

Таким образом, длина отрезка ММ1 равна 15 м.