Question

Помогите, пожалуйста. Очень срочно! Найдите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в окружность радиуса 12 см.

Answer 1

Площадь вписанного правильного восьмиугольника равна произведению его полупериметра на апофему. Полупериметр равен  8 помноженное на сторону а многоугольника и деленное на 2. А сторона   вписанного мн. равна 0,7654 от радиуса окружности. Т.е. сторона многоугольника  равна 12х0,7654=9,2см. Апофема (иначе говоря, высота в треугольнике, которых в восьмиугольнике 8 штук) равна  по теореме Пифагора корню квадратному из 144 минус 21,09=11,08см
Тогда площадь равна 4х9,2х11,1=408,5 квадратный см.
Ответ: площадь вписанного в окружность восьмиугольника равна 408,5 кв.см

Answer 2

Правильный восьмиугольник - это фигура, у которой все стороны равны и все углы равны 45 градусов.

Для нахождения площади восьмиугольника, вписанного в окружность, можно воспользоваться следующей формулой:

S = (n * a^2) / (4 * tan(π/n))

где S - площадь восьмиугольника, n - количество сторон (в данном случае 8), a - длина стороны.

Для нахождения длины стороны a, можно воспользоваться формулой для нахождения длины стороны правильного многоугольника, вписанного в окружность:

a = 2 * R * sin(π/n)

где R - радиус окружности, n - количество сторон (в данном случае 8).

Подставим известные значения в формулы:

R = 12 см n = 8

a = 2 * 12 см * sin(π/8) ≈ 13.86 см

Теперь можем найти площадь:

S = (8 * (13.86 см)^2) / (4 * tan(π/8)) ≈ 190.99 см^2

Таким образом, площадь правильного восьмиугольника, вписанного в окружность радиуса 12 см, составляет примерно 190.99 см^2.