Question

Вектор AB ,с концом в точке B(-6;3)имеет координаты (6;6). Найдите абциссу точки А.

Answer 1

AB(Xb-Xa;Yb-Ya)=(6;6)=(-6-Xa;3-Ya)
Найдем абсциссу точки А:
6=-6-Xa
12=-Xa
Xa=-12
Ответ -12

Answer 2

Давайте обозначим координаты точки A как (x_A, y_A). Вектор AB задается разностью координат конечной точки (B) и начальной точки (A):

\[ \overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} x_B - x_A \\ y_B - y_A \end{bmatrix} \]

Из условия задачи известно, что конечная точка B имеет координаты (-6, 3), а вектор AB имеет координаты (6, 6). Подставим эти значения в формулу:

\[ \begin{bmatrix} 6 \\ 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 - x_A \\ 3 - y_A \end{bmatrix} \]

Теперь решим систему уравнений:

1. \[ 6 = -6 - x_A \] 2. \[ 6 = 3 - y_A \]

Решим первое уравнение относительно \(x_A\):

\[ x_A = -6 - 6 \] \[ x_A = -12 \]

Теперь решим второе уравнение относительно \(y_A\):

\[ 6 = 3 - y_A \]

Выразим \(y_A\):

\[ y_A = 3 - 6 \] \[ y_A = -3 \]

Итак, координаты точки A: \((x_A, y_A) = (-12, -3)\). Абсцисса точки A равна \(-12\).