Question

Пожалуйста, срочно!! Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 35. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АВ=35, АС=21, СН-высота на АВ,  АН=АС в квадрате/АВ=441/25=12,6, треугольник АНС прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-АН в квадрате)=корень(441-158,76)=16,8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников. Давайте разберемся подробнее.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 21 и 35. Мы хотим найти высоту, проведенную к гипотенузе.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти длину гипотенузы треугольника:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

В нашем случае, мы знаем, что один из катетов равен 21, а другой - 35. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти длину гипотенузы:

21^2 + 35^2 = c^2

441 + 1225 = c^2

1666 = c^2

Теперь мы можем найти длину гипотенузы, взяв квадратный корень из обеих сторон:

c = √1666

c ≈ 40.8

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет около 40.8.

Высота, проведенная к гипотенузе

Чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе, мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит его на два меньших прямоугольных треугольника, подобных исходному треугольнику.

Таким образом, отношение длины высоты к гипотенузе будет таким же, как отношение длины катета к гипотенузе:

h / c = a / b

где h - длина высоты, a - длина одного из катетов, b - длина другого катета, c - длина гипотенузы.

Подставляя известные значения, мы можем решить это уравнение:

h / 40.8 = 21 / 35

Переставляя и решая уравнение относительно h, мы получаем:

h = (21 * 40.8) / 35

h ≈ 24.43

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, приблизительно равна 24.43.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!