Question

Диагонали прямоугольника MNKP пересекается в точке O, угол MON равен 64 градусов. Найдите угол OMP

Answer 1

Решение
1) По условию дан прямоугольник MNKP, где угол MON = 64 °, угол OMP - искомый.
2)По свойству прямоугольника
NP=MK, то NO=OM=OK=OP, значит треугольник MON - равнобедренный, то углы ONM=OMN.
3) треугольник MON: MON=64° , углы ONM=OMN, то угол ONM =(180-64):2=58°.
4) По свойству смежных углов
угол NMP = угол OMN + угол OMP
угол OMP= угол NMP - угол OMN
угол OMP = 90°- 58°
угол OMP= 32°
Ответ: 32° .

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется знание о свойствах прямоугольников и их диагоналей.

Свойства прямоугольника

1. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам. 2. Диагонали прямоугольника равны по длине и делят его на два равных треугольника.

Решение

В данной задаче у нас есть прямоугольник MNKP, диагонали которого пересекаются в точке O. Угол MON равен 64 градусам. Мы хотим найти угол OMP.

Чтобы найти угол OMP, нам нужно использовать свойства прямоугольника и его диагоналей.

1. Из свойств прямоугольника мы знаем, что угол MOP равен 90 градусам, так как это угол вписанный в полусумму дуг, образованных диагоналями.

2. Мы также знаем, что диагонали прямоугольника равны по длине и делят его на два равных треугольника. Таким образом, угол MON равен углу MNO.

3. Из условия задачи у нас уже есть значение угла MON, которое равно 64 градусам.

4. Чтобы найти угол MNO, мы можем вычислить его как 180 минус два раза угол MON, так как угол MNO и угол MON образуют линейную пару.

Угол MNO = 180 - 2 * 64 = 180 - 128 = 52 градуса

5. Теперь, когда мы знаем угол MNO, мы можем использовать свойства прямоугольника, чтобы найти угол OMP. Угол OMP равен полусумме углов MOP и MNO, так как это угол вписанный в полусумму дуг, образованных диагоналями.

Угол OMP = (Угол MOP + Угол MNO) / 2 = (90 + 52) / 2 = 142 / 2 = 71 градус

Таким образом, угол OMP равен 71 градусу.