Question

Дано: abcd равнобедренная трапеция AB=CD=10 см bc=8см ad=20 см найти площадь

Answer 1

Устная задачка.

Если продолжить боковые стороны до взаимного пересечения, то получим прямоугольный треугольник с катетами 12, 16 и гипотенузой 20.

Площадь трапеции будет равна 3/4 площади этого треугольтника. А площадь треугольника равна половине произведения катетов.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S = \frac{(a + b)h}{2} \]

где: - \( a \) и \( b \) - основания трапеции, - \( h \) - высота трапеции.

В данном случае, так как трапеция равнобедренная, то \( a = AD = 20 \, \text{см} \), \( b = BC = 8 \, \text{см} \). Отрезок \( CD = AB = 10 \, \text{см} \) - высота трапеции.

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{(20 + 8) \times 10}{2} \]

\[ S = \frac{28 \times 10}{2} \]

\[ S = \frac{280}{2} \]

\[ S = 140 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна \( 140 \, \text{см}^2 \).