Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! В прямой треугольной призме стороны основания равны 34, 50 и 52 см. Площадь сечения, проведенного через боковое ребро и большую высоту основания, равна 480 . Вычислить площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

ВС = 50, АВ = 52, АС = 34.
Сечение BB1H1H - прямоугольник, значит, BH * HH1  =480.
По теореме косинусов найдем косинус угла ACB:
AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(AC^BC)
cos(AC^BC) = 0.28
По основному тригонометрическому тождеству sin(AC^BC) = 0.96
Из треугольника HBC: по теореме синусов найдем BH
BH\sin(AC^BC) = 50\sin90, отсюда BH = 48. 
По условию BH * HH1  =480, отсюда HH1 = 10. 
Чтобы найти полную боковую поверхность, нужно сложить площади каждого прямоугольника.
Sбок = 50*10 + 34*10 + 52*10 = 1360

Answer 2

Sосн=(p(p-a)(p-b)(p-c))^1/2 
p=34+50+52/2=68
Sосн=(68(68-34)(68-50)(68-52))^1/2=(68*34*18*16)^1/2=816
Большая высота опускается на меньшую сторону, которая равна 34
Sосн=34*h/2
816=34*h/2
h=48(Большая высота основания)
Scеч= h*H
480=48*H
H=10(Высота призмы)
Sбок=Pосн*H=(34+50+52)*10=1360

Answer 3

Давайте обозначим данную прямую треугольную призму. Пусть a, b, и c - стороны её основания, где a = 34 см, b = 50 см, c = 52 см. Пусть h - высота призмы, а l - боковое ребро.

Мы знаем, что площадь сечения, проведенного через боковое ребро и большую высоту основания, равна 480 см².

Площадь сечения можно выразить следующим образом: \[ S_{\text{сечения}} = \frac{1}{2} \cdot l \cdot h \]

Также известно, что площадь сечения равна 480 см²: \[ \frac{1}{2} \cdot l \cdot h = 480 \]

Теперь у нас есть два уравнения: \[ a^2 + h^2 = l^2 \] (теорема Пифагора для треугольника с катетами a и h и гипотенузой l)

\[ \frac{1}{2} \cdot l \cdot h = 480 \]

Решим это уравнение для l и h:

\[ l = \frac{2 \cdot 480}{h} \]

Подставим это значение l в уравнение Пифагора:

\[ a^2 + h^2 = \left(\frac{2 \cdot 480}{h}\right)^2 \]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной h. Решим его.

\[ a^2 + h^2 = \frac{4 \cdot 480^2}{h^2} \]

\[ h^4 + a^2 \cdot h^2 - 4 \cdot 480^2 = 0 \]

Это уравнение четвертой степени. Решение этого уравнения может быть сложным, но вы можете воспользоваться калькулятором или программой для численного решения.

Как только найдем h, мы можем использовать его для нахождения l:

\[ l = \frac{2 \cdot 480}{h} \]

Теперь, когда у нас есть значение l, мы можем найти площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{боковая}} = l \cdot (a + b + c) \]

Подставим значение l и сторон основания a, b, c:

\[ S_{\text{боковая}} = \frac{2 \cdot 480}{h} \cdot (34 + 50 + 52) \]

Найденные значения h и S_{\text{боковая}} будут ответом на ваш вопрос.