Question

Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой с = 2 м - длина лестницы, катетом а = 1,2 м  - расстояние от нижнего конца лестницы до дерева, осталось найти катет b м- высота.
По т. Пифагора
с² = а² + b²
4 = 1,44  + b²
 b² = 4 - 1,44
b² = 2,56
b = 1,5  м- высота.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора, так как мы имеем дело с прямоугольным треугольником, образованным деревом, землей и лестницей.

Пусть \( x \) будет высотой, на которой находится верхний конец лестницы.

Из условия задачи известно, что нижний конец лестницы отстоит от ствола дерева на 1,2 м, а длина лестницы составляет 2 м.

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник, где гипотенуза (длина лестницы) равна 2 м, один катет (расстояние от основания до ствола) равен 1,2 м, а второй катет (высота, на которой находится верхний конец лестницы) обозначим как \( x \) метров.

Применяя теорему Пифагора для этого треугольника, имеем:

\[ \text{Гипотенуза}^2 = \text{Катет}_1^2 + \text{Катет}_2^2 \] \[ 2^2 = 1,2^2 + x^2 \] \[ 4 = 1,44 + x^2 \] \[ x^2 = 4 - 1,44 \] \[ x^2 = 2,56 \] \[ x = \sqrt{2,56} \] \[ x = 1,6 \]

Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте 1,6 метра от земли.