Question

Диагонали параллелограмма КМОР пересекаются в точке С. Доказать, что: а) ΔКМС = ΔОРС; б) МСО=РСК. Помогите решить! Напишите пожалуйста, по возможности, обе задачи.

Answer 1

Диагонали параллелограма равны и точкой пересечения делятся по полам, отсюда МС=СР, СК=СО. противоположные стороны параллелограма равны, отсюда МК=ОР.- отсюда ТреугольникКМС=ОРС.
Аналогично с ТРеугольниками МСО иРСК.  МО=КР,КС=СО. МС = СР.

Answer 2

Для доказательства обоих утверждений, нам понадобится использовать свойства параллелограмма.

а) Чтобы доказать, что треугольник КМС равен треугольнику ОРС, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке С, поэтому СМ = СК и СР = СО. Также, поскольку КМ и ОР являются диагоналями, они пересекаются в точке С. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что треугольники КМС и ОРС имеют две стороны, равные друг другу, и общую сторону МС, а значит, они равны.

б) Чтобы доказать, что МСО равен РСК, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные углы параллелограмма равны. В параллелограмме КМОР, угол М равен углу Р (так как они являются вертикальными углами), и угол С равен углу К (так как они являются вертикальными углами). Таким образом, треугольники МСО и РСК имеют все три угла равными, а значит, они равны.

Таким образом, оба утверждения доказаны: а) ΔКМС = ΔОРС; б) МСО = РСК.