Question

площадь сектора круга радиуса 17 равна 85. найдите длину дуги

Answer 1

площадь сектора S=1/2*l*r   где l - длина дуги сектора, r - радиус круга

 

S=1/2*l*r=85

l*r=170

l=170/r=170/17=10

Answer 2

Площадь сектора круга равна одной второй произведения длины дуги сектора и радиуса круга. Если площадь сектора равна 85, а радиус круга равен 17, то можно найти длину дуги по формуле:

$$l = \frac{2S}{r} = \frac{2 \cdot 85}{17} \approx 10$$

Длина дуги сектора приблизительно равна 10 единицам. Это ответ на ваш вопрос.

: Источник: [Как найти площадь сектора круга: формулы, примеры задач](https://microexcel.ru/ploshad-sektora/)

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы, связанные с площадью сектора и длиной дуги в круге.

Площадь сектора круга

Площадь сектора круга можно вычислить с помощью следующей формулы: $$S = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot \pi r^2$$ где $S$ - площадь сектора, $\theta$ - центральный угол сектора (в градусах), $r$ - радиус круга.

Длина дуги

Длина дуги можно вычислить с помощью следующей формулы: $$L = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot 2 \pi r$$ где $L$ - длина дуги, $\theta$ - центральный угол сектора (в градусах), $r$ - радиус круга.

Решение

У нас дано, что площадь сектора круга радиуса 17 равна 85. Мы должны найти длину дуги.

Для начала, давайте найдем центральный угол сектора, используя формулу площади сектора: $$S = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot \pi r^2$$

Подставляя известные значения, получаем: $$85 = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot \pi \cdot 17^2$$

Решая уравнение относительно $\theta$, получаем: $$\theta = \frac{{85 \cdot 360^\circ}}{{\pi \cdot 17^2}}$$

Теперь, когда у нас есть значение центрального угла $\theta$, мы можем использовать формулу длины дуги, чтобы найти искомую длину: $$L = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot 2 \pi r$$

Подставляя известные значения, получаем: $$L = \frac{{\frac{{85 \cdot 360^\circ}}{{\pi \cdot 17^2}}}}{360^\circ} \cdot 2 \pi \cdot 17$$

Упрощая выражение, получаем: $$L = \frac{{85 \cdot 2 \cdot 17}}{{17}} = 170$$

Таким образом, длина дуги равна 170 единицам длины.