Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ. В правильной шестиугольной призме АВСDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. Найдите расстояние между вершинами A и D1. Прошу, не кидайте формулы одни, и указания, очень нужно решение.

Answer 1

A₆ =AB=BC=CD=DE=EF=EA=6 ; DD₁= 5  ; ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ -правильная призма.
---------------------------------------
AD₁ ==>?

DD₁┴ (ABCDEF)   ( ребро DD₁ перпендикулярно к  плоскости основания).

<ADD₁ =90°    т.е.   ΔADD₁_прямоугольный катеты которой AD и DD₁Ж
AD =2R =2a₆ =2*6 =12 ; 
DD₁ =5 .
По  теореме Пифагора : DD₁  =√(AD²+DD₁²) =√(12² +5²)  = √(144+25) =√169 =13.

ответ : 13.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства правильной шестиугольной призмы.

Известные данные:

- Сторона основания шестиугольной призмы равна 6. - Боковое ребро шестиугольной призмы равно 5.

Решение:

1. Найдем высоту призмы (расстояние между основанием и вершиной) с помощью теоремы Пифагора. - По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. - В нашем случае, гипотенуза треугольника - это боковое ребро призмы (5), а катеты - это половина стороны основания призмы (6/2 = 3). - Таким образом, высота призмы равна √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4.

2. Найдем расстояние между вершинами A и D1. - Расстояние между вершинами A и D1 будет равно сумме стороны основания призмы (6) и двух высот призмы (по одной от каждой вершины). - Таким образом, расстояние между вершинами A и D1 равно 6 + 2 * 4 = 14.

Ответ:

Расстояние между вершинами A и D1 в данной шестиугольной призме равно 14.