Question

Пожалуйста помогите решить!!!!!!!!!!!!!!Сторона ромба=5см, а длины диагоналей относятся как 4:3. Найти сумму длин диагоналей ромба.

Answer 1

я могу и сами диагонали назвать - это 6 и 8. причем тут не надо даже ничего вычислять. 

Дело в том, что диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника. КАЖДЫЙ из них имеет гипотенузу 5 и стороны, относящиеся как 4:3.

То есть это прямоугольниые треугольники со сторонами 3, 4, 5. (Пифагорова тройка 3, 4, 5) И всё. Диагонали равны 3*2 = 6, 4*2 = 8, сумма 14.

Ответ в задаче 14. 

Answer 2

по теореме пифагора. диагонали 4х и 3х, берем один из 4 кв. треугольников, получаем 25=4х^2+2.25x^2
x=2

сумма длин диагоналей 4*2+3*2=14

Answer 3

Давайте обозначим сторону ромба через \( a \). Зная, что сторона ромба равна 5 см, мы можем написать:

\[ a = 5 \, \text{см} \]

Также, нам дано, что длины диагоналей относятся как 4:3. Обозначим длины диагоналей через \( d_1 \) и \( d_2 \). Тогда у нас есть следующее соотношение:

\[ \frac{d_1}{d_2} = \frac{4}{3} \]

Так как диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для каждого из этих треугольников. Для одного из таких треугольников:

\[ d_1^2 = a^2 + a^2 \]

\[ d_2^2 = a^2 + a^2 \]

Теперь мы можем выразить \( d_1 \) и \( d_2 \) через \( a \):

\[ d_1 = \sqrt{2a^2} \] \[ d_2 = \sqrt{2a^2} \]

Теперь мы знаем, что:

\[ \frac{d_1}{d_2} = \frac{\sqrt{2a^2}}{\sqrt{2a^2}} \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{d_1}{d_2} = \frac{\sqrt{2a^2}}{\sqrt{2a^2}} = 1 \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 1 = \frac{4}{3} \]

Это уравнение не имеет решений. Вероятно, у вас ошибка в предоставленных данных или в формулировке задачи. Пожалуйста, проверьте условия задачи, чтобы удостовериться в правильности вводных данных.